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关于矩阵行列式的问题求行列式①abb……b②bab……b③bba……b④………………第n行bbb……a书上提示说行和相等,难道有什么公式吗?

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泰宁新闻网 http://www.tainingxinwen.cn 2020-03-27 11:49 出处:网络
关于矩阵行列式的问题求行列式 ①a b b……b② b a b……b③ b b a……b ④………………第n行 b b b……a 书上提示说行和相等,难道有什么公式吗?,矩阵行列式

关于矩阵行列式的问题
求行列式 ①a b b……b② b a b……b③ b b a……b ④………………第n行 b b b……a 书上提示说行和相等,难道有什么公式吗?,矩阵行列式

冷了夏天暖了海|用户:的小问题

意犹未尽|用户:好的回答:


其他行都减去第一行,得
a b b b b ...b
b-a a-b 0 0 0 ...0
0 b-a a-b 0 0 .0
.
0 0 0 0 ...b-a a-b
后n-1行提出b-a,得
a b b b b ...b
1 -1 0 0 0 ...0
0 1 -1 0 0 .0
.
0 0 0 0 ...1 -1
第2列+第1列
第3列+第2列
...
a a+b a+2b a+3b ...a+(n-1)b
1 0 0 0 0 ...0
0 1 0 0 0 .0
.
0 0 0 0 ...1 0
原式=(a+(n-1)b)*(a-b)^(n-1)

用户:的其他回答:有公式的(a+(n-1)b)*(a-b)^(n-1),该行列式的特征是,每行的和都相等a+(n-1)b,故将从第二列开始以后每列都加在第一列上,然后提取a+(n-1)b,在用第2列以后的每列减去第一列的b倍,就得到一下三角型行列式,明白不?


矩阵行列式

计算行列式abb bab bba

2,3列加到第1列 2,3行减第1行 D = (a+2b)(a-b)^2

计算行列式d=|a b b b a b b b a| 解:d=(a+2)|1 1 ...

1.将所有列加到第1列2.所有行减第1行看看效果D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)

求n(n>1)阶矩阵a=abbbbb babbbb bbabbb 的秩

你好!做法如下图,先化为阶阶梯矩阵再分类讨论秩。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

计算n阶行列式abbbabbba的值

你好!可以如下图利用行列式的性质化为上三角形计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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