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对于求指数函数的极限的一些不解.? 指数函数求极限的方法

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泰宁新闻网 http://www.tainingxinwen.cn 2020-10-18 20:06 出处:网络
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最佳答案:

题目:

对于求指数函数的极限的一些不解.
如图这道题. 
我知道先分类(1)θ∈(0,4/π)     (2)θ=4/π    (3)θ∈(4/π,2/π)
然后开始讨论 他们的极限分别能取到什么值 
(1)θ∈(0,4/π)   上下同除以(cosθ)^n 得到一个以tanθ为底以n为自变量的指数函数 
当n→+∞时 x=-1 可是当n→-∞时得到的却不是-1 
我想问难道求n→∞时不用左后极限一起考虑吗?做了一些题目以后我发现很多关于指数函数求n→∞都是直接套上n→+∞得到答案 这是为什么? 求解. 

 
 
 

解答:

本题中,不是函数极限,是数列的极限,
数列的极限变量n趋近形式只有一种即
n--->+∞, 没有n-->-∞
数列中的n是项号,是正整数
再问: 按我的理解这貌似不是数列 按理说左右都可趋近才对? 不知数列如何得到。
再答: 这里就是数列, 不是a^x这样的函数的极限 一般写成n-->∞的基本上都是数列极限 所以 n-->∞ 即理解成n-->+∞ M={-1,0,1}
再问: 他既没说n是离散的也没说n是正数 怎么区别函数极限还是数列极限呢?我发现我总是分不太清楚。
再答: 这里就按惯例理解,默认的写成n-->∞都是数列极限 没什么道理可讲

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