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(请教高手)分块矩阵的行列式怎么求?

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泰宁新闻网 http://www.tainingxinwen.cn 2020-10-19 01:41 出处:网络
(请教高手)分块矩阵的行列式怎么求?,分块矩阵的行列式 |用户:不会的问题

(请教高手)分块矩阵的行列式怎么求?,分块矩阵的行列式

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(1)
A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B为方阵
(2)
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
(3)
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
其中A为可逆方阵

四块分块矩阵求行列式怎么求?

分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。 将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直...

副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求?

记住基本公式即可 对于副对角线行列式 再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B|

分块矩阵怎么求行列式

划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果 一般来讲分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用Laplace展开或者行列式乘积定理证明,你要把证明搞懂,而不是背结论

副对角线分块矩阵的行列式怎么算?

需要考虑符号。 如果只是两个子块,如 O A B O 其中A为m阶,B为n阶,则原行列式等于 (-1)^mn|A||B| 如果由多个子块构成副对角线,则-1的指数为这些子块的阶数的乘积。

分块矩阵的行列式怎么求

划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果一般来讲分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用Laplace展开或者行列式乘积定理证明,你要把证明搞懂,而不是背结论

分块矩阵的行列式的求法是怎么证明的

划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果一般来讲分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用laplace展开或者行列式乘积定理证明,你要把证明搞懂,而不是背结论

分块矩阵的行列式计算

先假定A非奇异 利用块Gauss消去法可得 A B C D -> A B 0 D-CA^{-1}B 所以行列式是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论. 对于A奇异的情况, 把A换成矩阵多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多...

分块矩阵的行列式运算,请问怎么做啊?

其实只要能证明A可逆的情况就可以自动推出A不可逆的情况. 比如说, 如果这些矩阵是复矩阵, 把A换成A+tI, 当|t|充分小的时候A+tI可逆, 代可逆情形的结论, 然后让t->0就得到一般性的结论. 当然还有其它代数化理解方式可以避免取极限, 如有必要我可...

分块矩阵求行列式的值

先要知道 A 0 0 B 的行列式等于 |A||B| 对于 C= 0 A B 0 将A的第1列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第1列, 共交换m次 将A的第2列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第2列, 共交换m次 如此下去, 结果为 A 0 0 B 共交换 m+m+...

利用分块矩阵求行列式的值

利用分块矩阵,准对角阵的话,可以把几个分块的行列式,相乘,得到最终的行列式

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