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...关于幂函数的概念理解.唔.那个为什么是在(0,+无穷)都有定义,那定义域在(-无穷,0)时不也可以吗?为什么不是呢?

泰宁新闻网 http://www.tainingxinwen.cn 2020-11-22 23:03 出处:网络
凉城薄梦风轻眠。|用户:要求回答的 ...关于幂函数的概念理解.唔.那个为什么是在(0,+无穷)都有定义,那定义域在(-无穷,0)时不也可以吗?为什么不是呢?

凉城薄梦风轻眠。|用户:要求回答的

...关于幂函数的概念理解.
唔.那个为什么是在(0,+无穷)都有定义,那定义域在(-无穷,0)时不也可以吗?为什么不是呢?

趋心纪|用户:我的回答:


对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞).当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数.
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.

请问高一数学:所有幂函数在(0,正无穷大)都有定义,这句话的意...

所有函数在(0,正无穷)都有意义,对于任定义域的何一个x,都有唯一的函数值与其对应

幂函数为什么在(0,+无穷)才有意义,x为负数不行吗?

y=x^a 当a=1/2时,x为负数就没有意义 当a=-1时,x=0也没有意义 所以对任意实数a,要求x不能为负数和0 即y=x^a的定义域是a>0

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所有的幂函数在(0,+∞)上有意义是因为正数的任意次方都有意义 有些幂函数在(负无穷大,0)是有定义的,例如y=x^(-1/3) 故有些幂函数在负轴有图像啊.有些幂函数在在(负无穷大,0)是无定义的,例如y=x^(-1/2)

下列幂函数中,定义域为(0,正无穷)的是

定义域没有0则分母上有x所以指数是负数且只在x>0有意义所以是开偶次方,所以分母是偶数,分子是奇数选D

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幂函数的定义是什么?

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不懂怎么定义幂函数的奇偶性和定义域值域

幂函数中、偶函数,关于y轴对称,一、二象限 奇函数,关于原点对称,一、三象限 定义域在(0,正无穷)不在r则在一第一象限

已知幂函数fx的定义域是负无穷到零并零到正无穷,且它的图像关于y...

已知幂函数f(x)的定义域为r,且它关于y轴对称.写出一个满足要求的幂函数f(x)1.f(x)=x^22.f(x)=x^2+23.f(x)=x^4.........很多!

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