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实系数一元二次方程虚数根概念问1有没有可能一个根是实数一个是虚数问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.

泰宁新闻网 http://www.tainingxinwen.cn 2020-11-28 21:34 出处:网络
Superman ▼|用户:悬赏100分的问题 实系数一元二次方程虚数根概念问1有没有可能一个根是实数一个是虚数问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.

Superman ▼|用户:悬赏100分的问题

实系数一元二次方程虚数根概念
问1有没有可能一个根是实数一个是虚数
问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.

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对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有:
x1+x2=b/a,x1*x2=-c/a
也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若两个根都是虚数,从虚部之和为0及积为实数可以推出他们的实数部分必然相同,所以必定共轭.
综上,1.没有可能 2.必定共轭.

实系数一元二次方程虚数根概念

对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有:x1+x2=b/a, x1*x2=-c/a 也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若两个根都是虚数,从虚部之和为0及积为实数可以推出他们的实数部分必然相同,所以必定共轭.综上,1.没有可能 2.必定共轭.

复数的一元二次方程的根可能一个为实数一个为虚数吗???

不可能的吧. 一元二次方程的求根公式你应该知道吧?其中b^2-4ac这一部分称为一元二次方程的判别式.判别式可以分为两种情况,一就是判别式的值为非负数,二就是判别式的值为负数.前者会得到实数根,后者因为负数被开方会得到一个虚数,自然根就是虚数根.也就是说,一元储订臂寡赚干辫吮播经二次方程的根要么就是实数要么就是虚数,不会同时出现.只有在三次、四次方程等高次方程中,才会出现虚数根和实数根并存的情况.

为什么一个有虚数根的二次方程有实数系数的话 两个虚数根一定是共轭...

系数都是实数,根据韦达定理就知道,两个根相加或相乘得到的都必定是实数,所以这两个根必定共轭.a+bi跟另一个复数加起来是实数,说明虚部要抵消掉,因此另一个复数的虚部是-bi,设它是c-bi,乘起来也是实数,即(ac+b^2)+(c-a)bi是实数,当然就必须有c-a=0,所以知道另一个是共轭复数a-bi

什么时候一元二次方程有1个实根1个虚根 要考虑系数为虚数

一元二次方程在根的判别式δ

△<0的一元二次方程韦达定理适用吗?有没有一根是实数,一根是虚数...

适用不存在,虚数根都是成对的

我知道实系数一元二次方程若有虚数根,则必有两个共轭虚数根,但...

一元二次方程在根的判别式δ<0时有一对共轭虚根.

已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,(1)若z1,z2是虚数,是...

如果虚数 z1、z2 是实系数一元二次方程的两个根,那么 z1、z2 是一对共轭复数,设 z1=a+bi ,则 z2=a-bi ,代入已知等式得 a+bi+t(a-bi)=12+i ,所以 a+ta=12 ,b-tb=1 ,因此解得 t=(12-a)/a=(b-1)/b ,所以存在这样的实数 t 满足条件,如取 z1=8+2i ,z2=8-2i ,则 t=1/2 .

实系数一元二次的虚数根为什么是共轭虚数

用求根公式:b±√(b²-4ac) x=----------------- 2a 由于a、b、c都是实数 所以,两根为:b±√(-b²+4ac)【i】 x=------------------------ 2a 也即是,两根的实数部分都是-b/2a 虚数部分一个为+,一个为- 满足共轭虚数的定义,所以,两者互为共轭

一元二次方程有两个相等的实数根能不能理解成是有且只有一个实数根...

能.有两个相等实数根是指X1=X2= 不能写成X= 指b2-4ac=0(“德塔”=0)

敢问一元二次方程什么时候只有一个实数根

当Δ=0时一元二次方程只有一个实数根(实质是两个相等的实根)

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